Phương Pháp Giải Toán
Cách giải bài toán về tỉ lệ thức?
Các em học sinh thân mến, đã bao giờ các em gặp một bài toán và nhìn thấy cụm từ “tỉ lệ thức” chưa? Nghe có vẻ phức tạp, nhưng thực ra tỉ lệ thức là một khái niệm toán học rất thú vị và có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống đấy!
Hôm nay, thầy sẽ cùng các em khám phá cách giải bài toán về tỉ lệ thức một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Tỉ lệ thức là gì?
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. Nói một cách dễ hiểu hơn, tỉ lệ thức cho ta biết hai đại lượng thay đổi như thế nào so với nhau.
Ví dụ:
- Nếu 2 kg gạo có giá là 30.000 đồng thì 4 kg gạo sẽ có giá là 60.000 đồng. Ta có thể viết tỉ lệ thức: 2/30.000 = 4/60.000
Trong đó:
- 2 và 4 là các số hạng đầu (hay ngoại tỉ)
- 30.000 và 60.000 là các số hạng sau (hay trung tỉ)
Tính chất của tỉ lệ thức
Để giải bài toán về tỉ lệ thức, chúng ta cần ghi nhớ một số tính chất quan trọng:
- Tính chất 1: Trong một tỉ lệ thức, tích các số hạng đầu bằng tích các số hạng sau.
Ví dụ: a/b = c/d => a.d = b.c
-
Tính chất 2: Từ đẳng thức a.d = b.c (với a, b, c, d khác 0), ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:
- a/b = c/d
- a/c = b/d
- d/b = c/a
- d/c = b/a
Các dạng bài tập về tỉ lệ thức thường gặp
Dạng 1: Tìm giá trị của một số hạng trong tỉ lệ thức
Bài toán thường cho ta một tỉ lệ thức và yêu cầu tìm một số hạng chưa biết.
Ví dụ: Tìm x biết x/4 = 15/20
Cách giải:
- Áp dụng tính chất 1 của tỉ lệ thức: x.20 = 4.15
- Tính toán để tìm x: x = (4.15)/20 = 3
Vậy x = 3
Dạng 2: Xét xem bốn số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không
Ví dụ: Xét xem bốn số 2, 4, 6, 12 có lập thành tỉ lệ thức hay không?
Cách giải:
- Lấy tích của hai số hạng đầu và tích của hai số hạng sau: 2.12 = 24 và 4.6 = 24
- So sánh hai tích: Vì 2.12 = 4.6 nên bốn số 2, 4, 6, 12 lập thành tỉ lệ thức.
Dạng 3: Giải bài toán có lời văn bằng cách lập tỉ lệ thức
Bài toán thường cho ta một tình huống thực tế và yêu cầu giải quyết bằng cách lập tỉ lệ thức.
Ví dụ: Một đội công nhân dự định làm xong một con đường trong 10 ngày. Nhưng do được tăng cường thêm máy móc nên đội đã hoàn thành con đường trong 6 ngày. Hỏi nếu chỉ sử dụng số máy móc ban đầu thì đội công nhân đó sẽ làm xong con đường trong bao nhiêu ngày?
Cách giải:
- Gọi số ngày đội công nhân làm xong con đường với số máy móc ban đầu là x.
- Lập tỉ lệ thức: 6/10 = x/x + 4 (vì số ngày và số máy móc tỉ lệ nghịch với nhau)
- Giải tỉ lệ thức: 6(x + 4) = 10x => x = 6
Vậy nếu chỉ sử dụng số máy móc ban đầu thì đội công nhân đó sẽ làm xong con đường trong 10 ngày.
Lời kết
Như vậy, thầy đã hướng dẫn xong cho các em cách giải bài toán về tỉ lệ thức. Các em thấy đấy, tỉ lệ thức không hề khó đúng không nào?
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải toán nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại để lại bình luận phía dưới, thầy sẽ giải đáp cho các em.